計算機程式設計1 的作業4 - 跳格子
題目簡述
輸入會給總共要跳幾格
一次可以跳1~4格，只能往前跳
若總共跳10格已內，最多跳7次；總共跳11~20格，最多跳17次；總共跳21~30格，最多跳27次
跳的步數從最小排序，如：(1,1,3), (1,3,1), (3,1,1) 都視為是 (1,1,3)（算同一種跳法）
題目輸出
印出有幾種跳法
解題想法
- 基本上是一個遞迴的題目，可以從上面往下拆或是從下面往上加
- 從上往下拆
假設左邊的步數應該大於等於右邊的步數（就是只拆左邊）
以跳 5 格為例
所以 return 的順序應該為：
(1,1,1,1,1) (2,1,1,1) (3,1,1) (2,2,1) (4,1) (3,2)
注意有一個 min 去紀錄正在計算的那一步是否有大於 min，避免重複計算排序錯誤的跳法
如紅色星號地方，min為 2，但是因為 right 小於 2，所以 return 0，就是避免算到 (2,1,2)1
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39/*****************************************
Filename:cp1_hw4_1.c
Author:Willy Chen(willychen.org)
Date:2018.01.15
*****************************************/
int hop(int,int,int,int); /*prototype*/
int main(void){
int answer1;
int pos=0;
while(scanf("%d",&pos)!=EOF){
if(pos<=10)
answer1 = hop(pos,0,pos,7);
else if (pos>10&&pos<=20)
answer1 = hop(pos,0,pos,17);
else if(pos>20&&pos<=30)
answer1 = hop(pos,0,pos,27);
printf("%d\n", answer1);
}
return 0;
}
int hop(int left,int right,int min,int step){
int jump=0;
if(step==0) /*you have no more steps*/
return 0;
if(right!=0)
if(left < min || right < min) /*check if the left and right are smaller than min*/
return 0;
if(left==1&&right==1)
return 1;
for(int i=left-1;i>=left/2&&i>=left-i;i--){
if(right==0) right=left-i;
jump += hop(i,left-i,right,step-1);
}
if(left<=4&&right<=4) /*this jump should also be calculated*/
jump++;
return jump;
} - 從下往上加
從 1 開始一步一步測試1
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50/*****************************************
Filename:cp1_hw4_2.c
Author:Willy Chen(willychen.org)
Date:2018.01.15
*****************************************/
int hop(int,int,int,int,int,int); /*prototype*/
int main(void){
int answer1=0;
int input;
while(scanf("%d",&input)!=EOF){
answer1=0;
int step;
switch(input){
case 1 ... 10:
step=7;
break;
case 11 ... 20:
step=17;
break;
case 21 ... 30:
step=27;
break;
}
for(int i=1;i<=4;i++)
answer1 += hop(input,0,i,1,step,0);
printf("%d\n", answer1);
}
return 0;
}
int hop(int all,int now,int add,int step,int maxn_step,int min){
int ans = 0;
if(step>maxn_step) /*you have no more steps*/
return 0;
if(add<min) /*check if the add is smaller than min*/
return 0;
now += add;
if(now>all)
return 0;
if(all==now){
ans++;
return ans;
}
for(int i=1;i<=4;i++)
ans += hop(all,now,i,step+1,maxn_step,add);
return ans;
}